D'ac

元銀行員。現在:写真撮影・加工。金融ライター・翻訳。子育てられ中。

債券の利回りを計算しようよ!!(夫に送るFP2級講座14)

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ということでお待ちかねの債券利回りの計算にいきます!!

 

債券利回りって何だったか覚えていますか?


そうそう、債券の購入価格に対してどれだけの利益が出たのか、っていう話でしたね。
似たような言葉で表面利率なるものがありますが、こちらは債券の額面にたいしてどれだけの利息を借り入れ会社が払ってくれるのか、という話でした。

 

利回りは、借り入れ会社・国(債券を発行している会社・国)が払ってくれる利息にプラスして、お金を貸した人(投資家・債券購入者)がどれだけの利益を得ることができるのか、という指標になります。

 

とまあ、ごちゃごちゃ説明しても百聞は一見にしかずとも言いますので、とりあえず計算していきましょう。

 

債券の利回り計算方法はざっくりと4種類あります。直接利回りに、応募者利回り。最終利回りとあとは所有期間利回りです。


ひとつずつみていくことにしましょう。

 

1・直接利回り

これが一番簡単。
単純に投資した金額に対して年間でいくらの収益が得られるかを計算することになります


表面利率、つまり額面に対して債券を発行している会社が支払う利息が1%で、債券を101円で購入した場合には1÷101円=0.99%となります。

表面利率が2%で債券購入価格が101円の場合には、2÷101=1.98%。

 

公式化すると表面利率÷購入価格×100=直接利回り(%)となるということですね。

 

 

2・応募者利回り

応募者利回りというのは、債券が発行されたときに購入して、償還時に手放す場合の利回りになります。つまり、ずっと持っていた場合ということ。

 

ということで応募者利回りの計算をしていきましょう。
表面利率が1%。くどいですが、この表面利率は債券の額面に対して発行会社(お金を借りる会社)が毎年支払う利息の率のことです。まあ、それが1%。

発行価格が98円。発行価格は債券の売り出し価格のことです。
償還期限が5年。つまり、発行から5年たったら、債券は額面価格で返ってくるということですね。

 

さて、上記の債券を償還期限まで保有した場合の利回りはいくらになるでしょうか。

 

まず表面利率が1%ということは、毎年債券額面の1%を発行会社から受け取れるということです。
5年の償還期限が過ぎると、債券額面の100円がもらえる。けれど、払いこんだ額は98円。
債券の購入だけを切り取って考えると、100-98=2円が5年間で得られる利益ということになります。

この2円を5年で按分してやりましょう。
2÷5=0.4円です。


つまり、償還価格(額面価格)と発行価格の差額で儲かる分を一年分に引き直すと0.4円。それプラス、会社から受け取れる利息が額面の1%。ここでは額面は100円なので、1円ということになりますね。
合わせて、一年間に得られる利益は1.4円ということになります。

 

この1.4円を発行価格の98円で割ると1.428%となります。
これが発行から償還まで債券を保有する場合の年間利回りになります。

 

公式にすると、以下のようになります。
応募者利回り={表面利率+(額面―発行価格)÷償還期限}÷発行価格
なんか公式にすると一気に難しいようなそんな気分がしてきます。
でも、実際はそんなに難しいものでもないです。

 

表面利率はそもそも年率表示。額面と発行価格の差分のもうけは数年にいたるので、それを1年分にしてやります。その2つを足しこんだものを発行価格、つまり入手価格で割ってやると利回りが出るという寸法です。

 

利回り計算はあと二つありますが、同じ考え方なのでここでおさえておいてください。

 

ということであと二つ。同じなので簡単すぎて屁がでるかもしれませんが、押さえて頑張っていきましょう。

 

 

3・最終利回り。

最終利回りは、すでに発行されている債券を時価で購入して、償還されるまで持っている場合の利回りになります。

 

表面利率が1%
償還期限が5年。だけど、すでに2年経過。
購入したのは99円(時価)の場合。

 

額面(償還)価格と購入価格の差が100-1=1円。
償還期限は5年だけれど、すでに2年間経過しているので、残り3年。
1円を3年間で得たものとして計算します。
1÷3=0.333333

 

表面利率は1%。これはもともと年利表示なので、一年で得られる利息。

 

ということで、1+0.3333を購入価格の99円で割ってやると、
1.3333÷99≒1.35%となり、最終利回りは1.35%ということになります。

 

ね? 一緒でしょ?
公式にすると以下のとおり。
最終利回り={表面利率+(額面―購入価格)÷残存年数}÷購入価格

 

応募者利回りと違うのは、発行価格→購入価格になったこと、それから、償還期限→残存年数になったことくらいです。発行時に購入していないから、ま、そういうことになります。

 

では最後、所有期間利回り

 

 

4・所有期間利回り

所有期間利回りは新しく発行された債券もしくは途中で買った債券を償還期限より手前で売却したときに利回りです。


ということでまたまた計算していきましょう。
表面利率が1%
手放すときの価格が102円
購入時の価格が97円
持っていた期間は4年間
とします。

 

くどいかもしれませんがもう一度説明しておきます。
97円で買って102円で売る。
ということは純粋に債券の売買で5円儲けることになります。
この5円を保有していた期間の4年で割ります。
5÷4=1.25円

表面利率はそもそも年利。これが1%なので、債券売買利益にこの利息を足しこみます。
すると1.25+1=2.25円
これが年間で得られる利益の総計。
この数字を購入価格で割ります。
2.25÷97≒2.32%

 

ということでこのときの所有期間利回りは2.32%。
公式化すると
所有期間利回り={表面利率+(売却価格―購入価格)÷所有期間}÷購入価格
ということになります。

 

そんな感じで債券の利回り計算は以上。
なんか難しそうにみえて、実はとっても簡単なので、ここは得点源にできるようにしたいところです。

 

 

以上。